Упр.16.7 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) {y = -x; y = 3x — 4};
б) {y = 3x; y = 4x — 3};
в) {y = -2x; y = 1/2 x + 5};
г) {y = 3x; y = -2x + 5};
д) {y = -2/3 x; y = x — 5};
е) {y = -x; y = 3x + 8}.

1. а) Найдём точку пересечения графиков уравнений $$y=-x$$ и $$y=3x-4$$.

   Приравняем правые части:

   $$-x=3x-4$$

   $$4x=4$$

   $$x=1$$

   Тогда $$y=-1$$.

   Ответ: $$(1;\,-1)$$.

2. б) Для системы $$y=3x$$ и $$y=4x-3$$:

   $$3x=4x-3$$

   $$x=3$$

   $$y=3\cdot 3=9$$

   Ответ: $$(3;\,9)$$.

3. в) Для системы $$y=-2x$$ и $$y=\frac{1}{2}x+5$$:

   $$-2x=\frac{1}{2}x+5$$

   $$-\frac{5}{2}x=5$$

   $$x=-2$$

   $$y=-2\cdot(-2)=4$$

   Ответ: $$(-2;\,4)$$.

4. г) Для системы $$y=3x$$ и $$y=-2x+5$$:

   $$3x=-2x+5$$

   $$5x=5$$

   $$x=1$$

   $$y=3\cdot 1=3$$

   Ответ: $$(1;\,3)$$.

5. д) Для системы $$y=-\frac{2}{3}x$$ и $$y=x-5$$:

   $$-\frac{2}{3}x=x-5$$

   $$-\frac{5}{3}x=-5$$

   $$x=3$$

   $$y=3-5=-2$$

   Ответ: $$(3;\,-2)$$.

6. е) Для системы $$y=-x$$ и $$y=3x+8$$:

   $$-x=3x+8$$

   $$-4x=8$$

   $$x=-2$$

   $$y=-(-2)=2$$

   Ответ: $$(-2;\,2)$$.