Упр.16.6 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Пусть x км/ч – скорость лодки, а y км/ч – скорость течения реки.
Тогда, x-y км/ч – скорость против течения реки и x+y км/ч – скорость по течению реки.
3 ч 20 мин=3 20/60=3 1/3 ч.
Составим систему уравнений

Пусть $$x$$ км/ч — собственная скорость лодки, а $$y$$ км/ч — скорость течения реки.

Тогда скорость лодки по течению равна $$x+y$$ км/ч, а против течения — $$x-y$$ км/ч.

Переведём время: $$3\text{ ч }20\text{ мин}=3+\frac{20}{60}=3\frac{1}{3}=\frac{10}{3}\text{ ч}.$$

Составим систему уравнений:

$$ \begin{cases} \frac{10}{3}(x+y)=30, \\ 4(x-y)=28. \end{cases} $$

Упростим:

$$ \begin{cases} x+y=9, \\ x-y=7. \end{cases} $$

Сложим уравнения:

$$ 2x=16,\quad x=8. $$

Тогда

$$ y=9-8=1. $$

По озеру лодка движется со своей скоростью $$8$$ км/ч. За $$1{,}5$$ ч она пройдёт:

$$ 8\cdot 1{,}5=12. $$

Ответ

$$12\text{ км}$$