Упр.16.5 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Пусть x км/ч – скорость теплохода, а y км/ч – скорость течения реки.
Тогда, x-y км/ч – скорость против течения реки и x+y км/ч – скорость теплохода по течению реки.
Составим систему уравнений

Пусть $$x$$ км/ч — собственная скорость теплохода, а $$y$$ км/ч — скорость течения реки.

Тогда против течения теплоход идёт со скоростью $$x-y$$ км/ч, а по течению — со скоростью $$x+y$$ км/ч.

Составим систему уравнений:

$$ \begin{cases} 5(x-y)=120,\\ 6(x+y)=180. \end{cases} $$

Упростим:

$$ \begin{cases} x-y=24,\\ x+y=30. \end{cases} $$

Сложим уравнения системы:

$$ 2x=54 $$

$$ x=27. $$

Подставим значение $$x$$ в первое уравнение:

$$ 27-y=24 $$

$$ y=3. $$

Ответ

$$27$$ км/ч — собственная скорость теплохода, $$3$$ км/ч — скорость течения реки.