Упр.16.16 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. 715. Выясните, имеет ли смысл числовое выражение:
   а) $$\frac{(1{,}7+4:3\frac{1}{5})\cdot0{,}9}{1{,}7\cdot3{,}12-13{,}26\cdot4}$$;
   б) $$\frac{2{,}92:0{,}4-6\frac{1}{3}\cdot0{,}2}{\frac{6}{13}\cdot5\frac{1}{5}-6{,}4:5\frac{1}{3}}$$.

а) Выражение имеет смысл, если знаменатель не равен нулю.

Проверим знаменатель:

$$1,7 \cdot 3,12 — 13,26 \cdot 4 = 5,304 — 53,04 = -47,736 \ne 0.$$

Значит, выражение имеет смысл.

б) Выражение имеет смысл, если знаменатель не равен нулю.

Проверим знаменатель:

$$\frac{6}{13}\cdot 5\frac{1}{5} — 6,4 : 5\frac{1}{3} = \frac{6}{13}\cdot \frac{26}{5} — \frac{64}{10} : \frac{16}{3}.$$

$$\frac{6}{13}\cdot \frac{26}{5} — \frac{64}{10}\cdot \frac{3}{16} = \frac{12}{5} — \frac{12}{10} = \frac{24}{10} — \frac{12}{10} = \frac{12}{10} = 1,2 \ne 0.$$

Следовательно, выражение имеет смысл.

Ответ

а) имеет смысл; б) имеет смысл.