Дополнительная задача 16 Глава 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов, Александрова 7 класс, Бином: В первой слева клетке полоски 1×8 плоттер поставил одну точку, в следующей клетке две точки, в следующей — четыре точки. Далее количество точек удваивалось по сравнению с каждой предыдущей клеткой. Сколько всего точек было поставлено? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 mord_semenov7 dop1/16 715

Подробный ответ

В первой клетке было поставлено $$1$$ точка, во второй — $$2$$, в третьей — $$4$$. Далее число точек в каждой следующей клетке удваивалось, значит, получаем сумму:

$$1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7$$

Вычислим:

$$1+2+4+8+16+32+64+128=255$$

Всего было поставлено $$255$$ точек.