Дополнительная задача 16 Глава 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. При каких значениях $$p$$ прямая $$y=3-2x$$ проходит через точку: а) $$A(0;p)$$; б) $$B(2p;0)$$; в) $$C(1;p+2)$$; г) $$D(p-3;4)$$; д) $$E(p;-p)$$; е) $$F(1-2p;3+4p)$$?

1. Для точки $$A(0; p)$$ подставим координаты в уравнение прямой $$y=3-2x$$:

   $$p=3-2\cdot 0$$

   $$p=3$$

2. Для точки $$B(2p; 0)$$:

   $$0=3-2\cdot 2p$$

   $$0=3-4p$$

   $$4p=3$$

   $$p=\frac{3}{4}$$

3. Для точки $$C(1; p+2)$$:

   $$p+2=3-2\cdot 1$$

   $$p+2=1$$

   $$p=-1$$

4. Для точки $$D(p-3; 4)$$:

   $$4=3-2(p-3)$$

   $$4=3-2p+6$$

   $$4=-2p+9$$

   $$2p=5$$

   $$p=\frac{5}{2}$$

5. Для точки $$E(p; -p)$$:

   $$-p=3-2p$$

   $$p=3$$

6. Для точки $$F(1-2p; 3+4p)$$:

   $$3+4p=3-2(1-2p)$$

   $$3+4p=3-2+4p$$

   $$3+4p=1+4p$$

   $$3=1$$

   Получили неверное равенство, значит, таких значений $$p$$ не существует.

Ответ

а) $$p=3$$; б) $$p=\frac{3}{4}$$; в) $$p=-1$$; г) $$p=\frac{5}{2}$$; д) $$p=3$$; е) таких значений $$p$$ нет.