Упр.16.37 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Пусть x км/ч – скорость первого поезда, y км/ч – скорость второго поезда.
Составим систему уравнений
x и y кратны 10 и больше 50.
x не может быть больше 100, так как в этом случае y должно быть меньше 50. Поэтому перебираем число x от 50 до 100 кратное 10.
Решим задачу методом подбора:
предположим, что y=60, тогда
4x+3•60=580
4x=580-180
4x=400
x=100
предположим, что x=70, тогда
4•70+3y=580
3y=580-280
3y=300
y=100
Ответ: в первом случае скорость первого поезда равна 100 км/ч, скорость второго поезда – 60 км/ч;
во втором случае скорость первого поезда равна 70 км/ч, скорость второго поезда – 100 км/ч.

Пусть $$x$$ км/ч — скорость первого поезда, а $$y$$ км/ч — скорость второго поезда.

Тогда за время до встречи они прошли вместе $$580$$ км, значит:

$$4x+3y=580$$

По условию $$x$$ и $$y$$ — целые числа, кратные $$10$$, и больше $$50$$. Подберём подходящие значения.

Если $$y=60$$, то

$$4x+3\cdot 60=580$$
$$4x=580-180$$
$$4x=400$$
$$x=100$$

Получаем подходящую пару: $$x=100$$, $$y=60$$.

Если $$x=70$$, то

$$4\cdot 70+3y=580$$
$$3y=580-280$$
$$3y=300$$
$$y=100$$

Получаем вторую подходящую пару: $$x=70$$, $$y=100$$.

Обе пары удовлетворяют условию задачи.

Ответ

$$100$$ км/ч и $$60$$ км/ч; $$70$$ км/ч и $$100$$ км/ч.