Упр.16.36 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1 способ
Пусть x кг – масса яблок, y кг – масса груш.
Составим систему уравнений
Решим систему методом подбора. Число 30x всегда заканчивается нулём, значит, и число 38y тоже должно заканчиваться нулём.
y равное 10 и более не подходит в уравнение. Следовательно, единственный верный вариант y=5.
30x+38•5=400?30x=210?x=7
x+y=5+7=12 (кг) – масса всех купленных фруктов.
Ответ: 12 кг.
2 способ
Пусть x кг – масса яблок, y кг – масса груш.
Всего заплатили 30x+38y=400.
А всего купили фруктов – неизвестно: x+y=n
Найдём среднюю цену за кг фруктов:
(30+38) :2=68:2=34 (руб).
Значит, всего купили:
400:34=12 (кг) – фруктов.
Проверим, составив систему уравнений
Значит, купили 7 кг яблок и 5 кг груш.
Всего: 7+5=12 кг фруктов (верно).
Ответ: 12 кг.

Пусть $$x$$ кг — масса яблок, $$y$$ кг — масса груш. Тогда

$$30x+38y=400.$$

Так как $$30x$$ и $$38y$$ — числа, кратные 2, удобно подобрать целые значения $$x$$ и $$y$$. Заметим, что

$$400-38y$$ должно делиться на $$30.$$

Проверим подходящее значение $$y=5$$:

$$400-38\cdot 5=400-190=210,$$

$$210:30=7.$$

Значит, $$x=7$$, $$y=5$$.

Тогда всего купили

$$x+y=7+5=12$$

кг фруктов.

Ответ

$$12$$ кг.