Упр.16.36 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Купили некоторое количество яблок по 30 р. за 1 кг и некоторое количество груш по 38 р. за 1 кг. Масса яблок и масса груш выражена целыми числами (в кг). Сколько всего купили фруктов, если за покупку заплатили 400 р.?

Пусть $$x$$ кг — масса яблок, $$y$$ кг — масса груш. Тогда

$$30x+38y=400.$$

Так как $$30x$$ и $$38y$$ — числа, кратные 2, удобно подобрать целые значения $$x$$ и $$y$$. Заметим, что

$$400-38y$$ должно делиться на $$30.$$

Проверим подходящее значение $$y=5$$:

$$400-38\cdot 5=400-190=210,$$

$$210:30=7.$$

Значит, $$x=7$$, $$y=5$$.

Тогда всего купили

$$x+y=7+5=12$$

кг фруктов.

Ответ

$$12$$ кг.