Упр.16.35 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: Имеется лом стали двух сортов с содержанием 5 % и 40 % никеля. Сколько тонн стали каждого сорта нужно взять, чтобы, сплавив их, получить 140 т стали, в которой содержится 30 % никеля? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 mordkovich7 16-35 715

Подробный ответ

Пусть $$x$$ т — стали первого сорта, а $$y$$ т — стали второго сорта.

Тогда по условию получаем систему:

$$ \begin{cases} x+y=140,\\ 0{,}05x+0{,}4y=0{,}3\cdot 140. \end{cases} $$

Вычислим правую часть второго уравнения:

$$0{,}3\cdot 140=42.$$

Тогда

$$ \begin{cases} x+y=140,\\ 0{,}05x+0{,}4y=42. \end{cases} $$

Из первого уравнения выразим $$x$$:

$$x=140-y.$$

Подставим во второе уравнение:

$$ 0{,}05(140-y)+0{,}4y=42 $$