Упр.16.35 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Имеется лом стали двух сортов с содержанием $$5\%$$ и $$40\%$$ никеля. Сколько тонн стали каждого сорта нужно взять, чтобы, сплавив их, получить $$140\ \text{т}$$ стали, в которой содержится $$30\%$$ никеля?

Пусть $$x$$ т — стали первого сорта, а $$y$$ т — стали второго сорта.

Тогда по условию получаем систему:

$$\begin{cases} x+y=140,\\ 0{,}05x+0{,}4y=0{,}3\cdot 140. \end{cases}$$

Вычислим правую часть второго уравнения:

$$0{,}3\cdot 140=42.$$

Тогда

$$\begin{cases} x+y=140,\\ 0{,}05x+0{,}4y=42. \end{cases}$$

Из первого уравнения выразим $$x$$:

$$x=140-y.$$

Подставим во второе уравнение:

$$0{,}05(140-y)+0{,}4y=42$$

$$7-0{,}05y+0{,}4y=42$$

$$0{,}35y=35$$

$$y=100.$$

Тогда

$$x=140-100=40.$$

Ответ

40 т стали первого сорта и 100 т стали второго сорта.