Упр.16.30 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: Среднее арифметическое двух чисел равно 185. Если одно число разделить на другое, то в частном получится 2 и в остатке 40. Найдите эти числа. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 mordkovich7 16-30 715

Подробный ответ

Пусть $$x$$ — первое число, $$y$$ — второе число. Тогда по условию среднее арифметическое равно $$185$$:

$$\frac{x+y}{2}=185.$$

Если первое число разделить на второе, то в частном получится $$2$$ и в остатке $$40$$, значит:

$$x=2y+40.$$

Составим и решим систему:

$$ \begin{cases} \frac{x+y}{2}=185,\\ x=2y+40. \end{cases} $$

Из первого уравнения:

$$x+y=370.$$

Подставим $$x=2y+40$$:

$$2y+40+y=370$$

$$3y=330$$