Упр.16.30 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Среднее арифметическое двух чисел равно $$185$$. Если одно число разделить на другое, то в частном получится $$2$$ и в остатке $$40$$. Найдите эти числа.

Пусть $$x$$ — первое число, $$y$$ — второе число. Тогда по условию среднее арифметическое равно $$185$$:

$$\frac{x+y}{2}=185.$$

Если первое число разделить на второе, то в частном получится $$2$$ и в остатке $$40$$, значит:

$$x=2y+40.$$

Составим и решим систему:

$$\begin{cases} \frac{x+y}{2}=185,\\ x=2y+40. \end{cases}$$

Из первого уравнения:

$$x+y=370.$$

Подставим $$x=2y+40$$:

$$2y+40+y=370$$

$$3y=330$$

$$y=110.$$

Тогда

$$x=2\cdot110+40=260.$$

Проверка: $$260:110=2$$, остаток $$40$$.

Ответ

$$260$$ и $$110$$.