Упр.16.29 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. В магазин поступили учебники по физике и математике. Когда продали $$50\%$$ учебников по математике и $$20\%$$ учебников по физике, что составило в общей сложности $$390$$ книг, учебников по математике осталось в $$3$$ раза больше, чем по физике. Сколько учебников по математике и сколько по физике поступило в магазин?

Пусть $$x$$ — число учебников по физике, а $$y$$ — число учебников по математике, поступивших в магазин.

После продажи осталось:

по физике — $$0{,}8x$$, по математике — $$0{,}5y$$.

По условию, продали всего $$390$$ книг, значит:

$$0{,}2x+0{,}5y=390.$$

Также учебников по математике осталось в 3 раза больше, чем по физике:

$$0{,}5y=3\cdot 0{,}8x.$$

Получаем систему:

$$\begin{cases} 0{,}2x+0{,}5y=390,\\ 0{,}5y=2{,}4x. \end{cases}$$

Из второго уравнения:

$$0{,}5y=2{,}4x \Rightarrow y=4{,}8x.$$

Подставим в первое уравнение:

$$0{,}2x+0{,}5\cdot 4{,}8x=390$$
$$0{,}2x+2{,}4x=390$$
$$2{,}6x=390$$
$$x=150.$$

Тогда

$$y=4{,}8\cdot 150=720.$$

Ответ

$$150$$ учебников по физике и $$720$$ учебников по математике.