Упр.16.29 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Пусть x – учебников по физике и y – учебников по математике поступило в магазин.
0,5y+0,2x=390 – учебников продали.
y-0,5y=0,5y – учебников по математике осталось.
x-0,2x=0,8x – учебников по физике осталось.
Составим систему уравнений

Пусть $$x$$ — число учебников по физике, а $$y$$ — число учебников по математике, поступивших в магазин.

После продажи осталось:

по физике — $$0{,}8x$$, по математике — $$0{,}5y$$.

По условию, продали всего $$390$$ книг, значит:

$$0{,}2x+0{,}5y=390.$$

Также учебников по математике осталось в 3 раза больше, чем по физике:

$$0{,}5y=3\cdot 0{,}8x.$$

Получаем систему:

$$ \begin{cases} 0{,}2x+0{,}5y=390,\\ 0{,}5y=2{,}4x. \end{cases} $$

Из второго уравнения:

$$0{,}5y=2{,}4x \Rightarrow y=4{,}8x.$$

Подставим в первое уравнение:

$$ 0{,}2x+0{,}5\cdot 4{,}8x=390 $$
$$ 0{,}2x+2{,}4x=390 $$
$$ 2{,}6x=390 $$
$$ x=150. $$

Тогда

$$y=4{,}8\cdot 150=720.$$

Ответ

$$150$$ учебников по физике и $$720$$ учебников по математике.