Упр.16.23 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: Путь по морю от города А до города В на 60 км короче, чем по шоссе. Теплоход проходит путь от А до В за 5 ч, а автомобиль — за 3 ч. Найдите скорости теплохода и автомобиля, если известно, что скорость теплохода составляет 40 % скорости автомобиля. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 mordkovich7 16-23 715

Подробный ответ

Пусть $$x$$ км/ч — скорость теплохода, а $$y$$ км/ч — скорость автомобиля.

Так как путь по морю на 60 км короче, чем по шоссе, а теплоход идёт 5 ч, автомобиль — 3 ч, получаем:

$$5x+60=3y.$$

По условию скорость теплохода составляет 40% скорости автомобиля, значит:

$$x=0{,}4y.$$

Подставим это в первое уравнение:

$$5\cdot 0{,}4y+60=3y$$

$$2y+60=3y$$

$$y=60.$$

Тогда

$$x=0{,}4\cdot 60=24.$$