Упр.16.23 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Путь по морю от города А до города В на 60 км короче, чем по шоссе. Теплоход проходит путь от А до В за 5 ч, а автомобиль — за 3 ч. Найдите скорости теплохода и автомобиля, если известно, что скорость теплохода составляет $$40\%$$ скорости автомобиля.

Пусть $$x$$ км/ч — скорость теплохода, а $$y$$ км/ч — скорость автомобиля.

Так как путь по морю на 60 км короче, чем по шоссе, а теплоход идёт 5 ч, автомобиль — 3 ч, получаем:

$$5x+60=3y.$$

По условию скорость теплохода составляет 40% скорости автомобиля, значит:

$$x=0{,}4y.$$

Подставим это в первое уравнение:

$$5\cdot 0{,}4y+60=3y$$

$$2y+60=3y$$

$$y=60.$$

Тогда

$$x=0{,}4\cdot 60=24.$$

Ответ

$$24\text{ км/ч}$$ — скорость теплохода, $$60\text{ км/ч}$$ — скорость автомобиля.