Упр.16.22 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: Полуразность двух чисел равна 14,9. Найдите эти числа, если известно, что 24 % первого числа на 0,6 меньше второго.

Пусть $$x$$ — первое число, $$y$$ — второе число. Тогда по условию полуразность этих чисел равна $$14{,}9$$:

$$\frac{x-y}{2}=14{,}9.$$

Кроме того, $$24\%$$ первого числа на $$0{,}6$$ меньше второго, значит:

$$0{,}24x+0{,}6=y.$$

Составим систему:

$$ \begin{cases} \frac{x-y}{2}=14{,}9,\\ 0{,}24x+0{,}6=y. \end{cases} $$

Из первого уравнения получаем:

$$x-y=29{,}8.$$

Подставим $$y=0{,}24x+0{,}6$$ в это уравнение:

$$ x-(0{,}24x+0{,}6)=29{,}8 $$

$$ 0{,}76x-0{,}6=29{,}8 $$

$$ 0{,}76x=30{,}4 $$

$$ x=40. $$

Тогда

$$ y=0{,}24\cdot 40+0{,}6=10{,}2. $$

Ответ

$$40$$ и $$10{,}2$$.