Упр.16.22 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Полуразность двух чисел равна $$14{,}9$$. Найдите эти числа, если известно, что $$24\%$$ первого числа на $$0{,}6$$ меньше второго.

Пусть $$x$$ — первое число, $$y$$ — второе число. Тогда по условию полуразность этих чисел равна $$14{,}9$$:

$$\frac{x-y}{2}=14{,}9.$$

Кроме того, $$24\%$$ первого числа на $$0{,}6$$ меньше второго, значит:

$$0{,}24x+0{,}6=y.$$

Составим систему:

$$\begin{cases} \frac{x-y}{2}=14{,}9,\\ 0{,}24x+0{,}6=y. \end{cases}$$

Из первого уравнения получаем:

$$x-y=29{,}8.$$

Подставим $$y=0{,}24x+0{,}6$$ в это уравнение:

$$x-(0{,}24x+0{,}6)=29{,}8$$

$$0{,}76x-0{,}6=29{,}8$$

$$0{,}76x=30{,}4$$

$$x=40.$$

Тогда

$$y=0{,}24\cdot 40+0{,}6=10{,}2.$$

Ответ

$$40$$ и $$10{,}2$$.