Упр.16 Повторение ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. Упростите выражение:
   а) $$-6a+3-9a-12+5a$$;
   б) $$1{,}2k-3{,}1+0{,}36k-4{,}2k$$;
   в) $$\frac{5}{18}c-\frac{4}{7}-1\frac{4}{9}c+\frac{1}{2}+c$$;
   г) $$-2\frac{1}{6}y-1{,}25+\frac{11}{15}y+0{,}125+y$$.

а) Сгруппируем подобные слагаемые:

$$-6a+3-9a-12+5a=(-6a-9a+5a)+(3-12)=-10a-9.$$

б) Приведём подобные слагаемые:

$$1,2k-3,1+0,36k-4,2k=(1,2k+0,36k-4,2k)-3,1=-2,64k-3,1.$$

в) Преобразуем смешанное число и приведём подобные слагаемые:

$$\frac{5}{18}c-\frac{4}{7}-1\frac{4}{9}c+\frac{1}{2}+c=\frac{5}{18}c-\frac{4}{7}-\frac{13}{9}c+\frac{1}{2}+c.$$

$$\frac{5}{18}c-\frac{13}{9}c+c=\frac{5}{18}c-\frac{26}{18}c+\frac{18}{18}c=-\frac{3}{18}c=-\frac{1}{6}c.$$

$$-\frac{4}{7}+\frac{1}{2}=-\frac{8}{14}+\frac{7}{14}=-\frac{1}{14}.$$

Значит,

$$\frac{5}{18}c-\frac{4}{7}-1\frac{4}{9}c+\frac{1}{2}+c=-\frac{1}{6}c-\frac{1}{14}.$$

г) Преобразуем смешанное число и десятичные дроби:

$$-2\frac{1}{6}y-1,25+\frac{11}{15}y+0,125+y=-\frac{13}{6}y-\frac{5}{4}+\frac{11}{15}y+\frac{1}{8}+y.$$

Соберём подобные слагаемые с $$y$$:

$$-\frac{13}{6}y+\frac{11}{15}y+y=-\frac{65}{30}y+\frac{22}{30}y+\frac{30}{30}y=-\frac{13}{30}y.$$

Соберём числа:

$$-\frac{5}{4}+\frac{1}{8}=-\frac{10}{8}+\frac{1}{8}=-\frac{9}{8}=-1,125.$$

Тогда

$$-2\frac{1}{6}y-1,25+\frac{11}{15}y+0,125+y=-\frac{13}{30}y-1,125.$$

Ответ

а) $$-10a-9$$; б) $$-2,64k-3,1$$; в) $$-\frac{1}{6}c-\frac{1}{14}$$; г) $$-\frac{13}{30}y-1,125$$.