Упр.16.2 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

{-2х + 9у = 13; 10х — 9у = 11}:
а) (3; 1); в) (-7; 3); д) (1; 2);
б) (11; 11); г) (2; 1); е) (6;-5)?

Проверим подстановкой каждую пару чисел в систему:

$$ \begin{cases} 2x+9y=13,\\ 10x-9y=11. \end{cases} $$

1. $$ (3;1): $$

   $$ 2\cdot 3+9\cdot 1=6+9=15\neq 13, $$
   значит, пара не подходит.

2. $$ (11;11): $$

   $$ 2\cdot 11+9\cdot 11=22+99=121\neq 13, $$
   значит, пара не подходит.

3. $$ (-7;3): $$

   $$ 2\cdot(-7)+9\cdot 3=-14+27=13, $$
   но
   $$ 10\cdot(-7)-9\cdot 3=-70-27=-97\neq 11. $$
   Значит, пара не подходит.

4. $$ (2;1): $$

   $$ 2\cdot 2+9\cdot 1=4+9=13, $$
   $$ 10\cdot 2-9\cdot 1=20-9=11. $$
   Оба уравнения выполняются, значит, это решение системы.

5. $$ (1;2): $$

   $$ 2\cdot 1+9\cdot 2=2+18=20\neq 13, $$
   значит, пара не подходит.

6. $$ (6;-5): $$

   $$ 2\cdot 6+9\cdot(-5)=12-45=-33\neq 13, $$
   значит, пара не подходит.

Ответ

г) $$ (2;1) $$