Упр.16.2 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. Какая из данных пар чисел является решением системы уравнений:
   $$\begin{cases} -2x+9y=13,\\ 10x-9y=11 \end{cases}$$
   а) $$(3;1)$$; в) $$(-7;3)$$; д) $$(1;2)$$; б) $$(11;11)$$; г) $$(2;1)$$; е) $$(6;-5)$$?

Проверим подстановкой каждую пару чисел в систему:

$$\begin{cases} 2x+9y=13,\\ 10x-9y=11. \end{cases}$$

1. $$(3;1):$$

   $$2\cdot 3+9\cdot 1=6+9=15\neq 13,$$
   значит, пара не подходит.

2. $$(11;11):$$

   $$2\cdot 11+9\cdot 11=22+99=121\neq 13,$$
   значит, пара не подходит.

3. $$(-7;3):$$

   $$2\cdot(-7)+9\cdot 3=-14+27=13,$$
   но
   $$10\cdot(-7)-9\cdot 3=-70-27=-97\neq 11.$$
   Значит, пара не подходит.

4. $$(2;1):$$

   $$2\cdot 2+9\cdot 1=4+9=13,$$
   $$10\cdot 2-9\cdot 1=20-9=11.$$
   Оба уравнения выполняются, значит, это решение системы.

5. $$(1;2):$$

   $$2\cdot 1+9\cdot 2=2+18=20\neq 13,$$
   значит, пара не подходит.

6. $$(6;-5):$$

   $$2\cdot 6+9\cdot(-5)=12-45=-33\neq 13,$$
   значит, пара не подходит.

Ответ

г) $$(2;1)$$