Упр.16.19 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: Одно число на 140 меньше другого; 60% большего числа на 64 больше 70 % меньшего. Найдите эти числа. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 mordkovich7 16-19 715

Пусть $$x$$ — большее число, а $$y$$ — меньшее число. Тогда по условию:

$$x-y=140$$

60% большего числа на 64 больше 70% меньшего, значит:

$$0{,}6x=0{,}7y+64$$

Составим и решим систему:

$$ \begin{cases} x-y=140 \\ 0{,}6x-0{,}7y=64 \end{cases} $$

Из первого уравнения выразим $$x$$:

$$x=y+140$$

Подставим во второе уравнение:

$$0{,}6(y+140)-0{,}7y=64$$

$$0{,}6y+84-0{,}7y=64$$

$$-0{,}1y=-20$$

$$y=200$$

Тогда

$$x=200+140=340$$

Проверка:

$$0{,}6\cdot 340=204,\quad 0{,}7\cdot 200=140,\quad 204=140+64$$

Ответ

$$340$$ и $$200$$.