Упр.16.19 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. Не выполняя построений, установите, верно ли приведённое высказывание:
   а) график функции $$y=-3x+3$$ проходит через точку $$(0;-3)$$;
   б) графики функций $$y=2x+3$$ и $$y=-3x-2$$ пересекаются в точках с координатами $$(-3;6)$$ и $$(3;-6)$$.

а) Проверим, проходит ли график функции $$y=-3x+3$$ через точку $$\left(0;-3\right)$$.

Подставим координаты точки в уравнение:

$$-3=-3\cdot 0+3$$

$$-3=3$$

Это неверно, значит, график функции $$y=-3x+3$$ не проходит через точку $$\left(0;-3\right)$$.

б) Найдём точку пересечения графиков функций $$y=2x+3$$ и $$y=-3x-2$$.

В точке пересечения значения $$y$$ равны, поэтому:

$$2x+3=-3x-2$$

$$2x+3x=-2-3$$

$$5x=-5$$

$$x=-1$$

Подставим найденное значение в любое из уравнений:

$$y=2\cdot(-1)+3=-2+3=1$$

Значит, графики пересекаются в точке $$\left(-1;1\right)$$, а не в точках $$\left(-3;6\right)$$ и $$\left(3;-6\right)$$.

Ответ

а) неверно; б) неверно.