Упр.16.17 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: Для учащихся приобрели футбольные и волейбольные мячи, причём волейбольных в 5 раз больше, чем футбольных. На следующий год приобрели новую партию мячей, причём футбольных стало в 6 раз больше, чем было, волейбольных — в 4 раза больше, чем было, а всего мячей стало 52. Сколько мячей закупили в первый год?

Подробный ответ

Пусть $$x$$ — число футбольных мячей, купленных в первый год, а $$y$$ — число волейбольных мячей.

По условию волейбольных мячей было в 5 раз больше, значит

$$y=5x.$$

На следующий год футбольных мячей стало в 6 раз больше, а волейбольных — в 4 раза больше, всего стало 52 мяча:

$$6x+4y=52.$$

Подставим $$y=5x$$ во второе уравнение:

$$6x+4\cdot 5x=52$$

$$6x+20x=52$$

$$26x=52$$

$$x=2.$$

Тогда