Упр.16.17 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. а) На сколько процентов увеличится произведение двух чисел, если первое число увеличить на $$20\%$$, а второе — на $$40\%$$?
   б) На сколько процентов увеличится произведение двух чисел, если первое число увеличить на $$50\%$$, а второе уменьшить на $$10\%$$?

а) Пусть числа равны $$a$$ и $$b$$. Тогда их произведение равно $$ab$$.

После увеличения первого числа на $$20\%$$ получим $$1{,}2a$$, а после увеличения второго на $$40\%$$ получим $$1{,}4b$$.

Новое произведение:

$$1{,}2a \cdot 1{,}4b = 1{,}68ab$$

Значит, произведение увеличилось в $$1{,}68$$ раза, то есть на

$$1{,}68 \cdot 100\% — 100\% = 68\%.$$

б) Пусть числа равны $$a$$ и $$b$$. Тогда их произведение равно $$ab$$.

После увеличения первого числа на $$50\%$$ получим $$1{,}5a$$, а после уменьшения второго на $$10\%$$ получим $$0{,}9b$$.

Новое произведение:

$$1{,}5a \cdot 0{,}9b = 1{,}35ab$$

Значит, произведение увеличилось в $$1{,}35$$ раза, то есть на

$$1{,}35 \cdot 100\% — 100\% = 35\%.$$

Ответ

а) $$68\%$$; б) $$35\%$$.