Упр.16.12 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

При каких значениях параметров $$m$$ и $$p$$ пара чисел $$(4; -3)$$ является решением системы уравнений $$\begin{cases} mx + 2y = 12, \\ 4x — py = 1. \end{cases}$$

Подставим координаты точки $$(4;\,-3)$$ в каждое уравнение системы.

Из первого уравнения:

$$m \cdot 4 + 2 \cdot (-3) = 12$$

$$4m — 6 = 12$$

$$4m = 18$$

$$m = 4{,}5$$

Из второго уравнения:

$$4 \cdot 4 — p \cdot (-3) = 1$$

$$16 + 3p = 1$$

$$3p = -15$$

$$p = -5$$

Следовательно, при найденных значениях параметров пара чисел $$(4;\,-3)$$ является решением системы.

Ответ

$$m = 4{,}5,\quad p = -5$$