Упр.16.11 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Две бригады работали на уборке картофеля. В первый день одна бригада работала 2 ч, а вторая — 3 ч, причём ими было собрано 23 ц картофеля. Во второй день первая бригада за 3 ч работы собрала на 2 ц больше, чем вторая за 2 ч. Сколько центнеров картофеля собирала каждая бригада за 1 ч работы?

Пусть $$x$$ ц картофеля собирала первая бригада за 1 час, а $$y$$ ц картофеля — вторая бригада за 1 час.

Тогда по условию:

$$\begin{cases} 2x+3y=23,\\ 3x=2y+2. \end{cases}$$

Умножим первое уравнение на $$3$$, а второе — на $$2$$:

$$\begin{cases} 6x+9y=69,\\ 6x-4y=4. \end{cases}$$

Вычтем из первого уравнения второе:

$$13y=65,$$

откуда

$$y=5.$$

Подставим значение $$y$$ во второе уравнение:

$$3x=2\cdot 5+2=12,$$

значит

$$x=4.$$

Ответ

$$4$$ ц/ч — первая бригада, $$5$$ ц/ч — вторая бригада.