Упр.16.10 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Пусть x га в день обрабатывает первый тракторист, y га в день обрабатывает второй тракторист.
За 8 дней первый тракторист вспахал 8x га, тогда второй за 11 дней вспахал 11y га.
Составим систему уравнений

Пусть $$x$$ га в день обрабатывает первый тракторист, а $$y$$ га в день — второй.

Тогда за 8 дней первый вспашет $$8x$$ га, а за 11 дней второй — $$11y$$ га. По условию:

$$ \begin{cases} 8x+11y=678,\\ 3x+22=4y. \end{cases} $$

Умножим первое уравнение на 3:

$$ 24x+33y=2034. $$

Умножим второе уравнение на 8:

$$ 24x+176=32y, $$

или

$$ 24x-32y=-176. $$

Вычтем из первого полученное второе уравнение:

$$ (24x+33y)-(24x-32y)=2034-(-176), $$

$$ 65y=2210, $$

$$ y=34. $$

Подставим значение $$y$$ в уравнение $$3x+22=4y$$:

$$ 3x+22=4\cdot 34=136, $$

$$ 3x=114, $$

$$ x=38. $$

Ответ

Первый тракторист вспахивал $$38$$ га в день, второй — $$34$$ га в день.