Упр.16.10 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Два тракториста вспахали вместе 678 га. Первый тракторист работал 8 дней, а второй — 11 дней. Сколько гектаров вспахивал за день каждый тракторист, если первый тракторист за каждые 3 дня вспахивал на 22 га меньше, чем второй за 4 дня?

Пусть $$x$$ га в день обрабатывает первый тракторист, а $$y$$ га в день — второй.

Тогда за 8 дней первый вспашет $$8x$$ га, а за 11 дней второй — $$11y$$ га. По условию:

$$\begin{cases} 8x+11y=678,\\ 3x+22=4y. \end{cases}$$

Умножим первое уравнение на 3:

$$24x+33y=2034.$$

Умножим второе уравнение на 8:

$$24x+176=32y,$$

или

$$24x-32y=-176.$$

Вычтем из первого полученное второе уравнение:

$$(24x+33y)-(24x-32y)=2034-(-176),$$

$$65y=2210,$$

$$y=34.$$

Подставим значение $$y$$ в уравнение $$3x+22=4y$$:

$$3x+22=4\cdot 34=136,$$

$$3x=114,$$

$$x=38.$$

Ответ

Первый тракторист вспахивал $$38$$ га в день, второй — $$34$$ га в день.