Упр.16.1 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Пусть x км/ч – скорость лодки, а y км/ч – скорость течения реки.
Тогда, x-y км/ч – скорость лодки против течения реки и
x+y км/ч – скорость лодки по течению реки.
Составим систему уравнений

Пусть $$x$$ км/ч — собственная скорость лодки, а $$y$$ км/ч — скорость течения реки.

Тогда скорость лодки по течению равна $$x+y$$ км/ч, а против течения — $$x-y$$ км/ч.

Составим систему уравнений:

$$ \begin{cases} 4(x+y)=80,\\ 5(x-y)=80. \end{cases} $$

Разделим первое уравнение на $$4$$, а второе — на $$5$$:

$$ \begin{cases} x+y=20,\\ x-y=16. \end{cases} $$

Сложим уравнения системы:

$$ 2x=36 $$

$$ x=18. $$

Подставим в первое уравнение:

$$ 18+y=20 $$

$$ y=2. $$

Ответ

$$18$$ км/ч — собственная скорость лодки, $$2$$ км/ч — скорость течения реки.