Упр.16.1 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. Проверим подстановкой пары $$x=6,\ y=3$$ каждую систему.

   а)

   $$\begin{cases} 4x-7y=3 \\ 4x-5y=9 \end{cases}$$
   $$4\cdot 6-7\cdot 3=24-21=3$$
   $$4\cdot 6-5\cdot 3=24-15=9$$
   Оба уравнения выполняются, значит, $$(6;3)$$ — решение системы.

2. б)

   $$\begin{cases} 5x-2y=24 \\ 2x-3y=-9 \end{cases}$$
   $$5\cdot 6-2\cdot 3=30-6=24$$
   $$2\cdot 6-3\cdot 3=12-9=3\neq -9$$
   Пара $$(6;3)$$ не является решением системы.

3. в)

   $$\begin{cases} -4x+7y=3 \\ 2x-5y=-3 \end{cases}$$
   $$-4\cdot 6+7\cdot 3=-24+21=-3\neq 3$$
   Уже первое уравнение не выполняется, значит, $$(6;3)$$ не является решением системы.

4. г)

   $$\begin{cases} 3x+7y=39 \\ 6x-8y=11 \end{cases}$$
   $$3\cdot 6+7\cdot 3=18+21=39$$
   $$6\cdot 6-8\cdot 3=36-24=12\neq 11$$
   Пара $$(6;3)$$ не является решением системы.

5. д)

   $$\begin{cases} -5x+7y=-9 \\ -4x+6y=-6 \end{cases}$$
   $$-5\cdot 6+7\cdot 3=-30+21=-9$$
   $$-4\cdot 6+6\cdot 3=-24+18=-6$$
   Оба уравнения выполняются, значит, $$(6;3)$$ — решение системы.

6. е)

   $$\begin{cases} 2x-4y=3 \\ 5x-5y=15 \end{cases}$$
   $$2\cdot 6-4\cdot 3=12-12=0\neq 3$$
   Пара $$(6;3)$$ не является решением системы.

Ответ

а) да; б) нет; в) нет; г) нет; д) да; е) нет.