Упр.16.1 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) {4x — 7y = 3; 4x — 5y = 9};
б) {5x — 2y = 24; 2x — 3y = -9};
в) {-4x + 7y = 3; 2x — 5y = -3};
г) {3x + 7y = 39; 6x — 8y = 11};
д) {-5x + 7y = -9; -4x + 6y = -6};
е) {2x — 4y = 3; 5x — 5y = 15}?

1. Проверим подстановкой пары $$x=6,\ y=3$$ каждую систему.

   а)

   $$ \begin{cases} 4x-7y=3 \\ 4x-5y=9 \end{cases} $$
   $$ 4\cdot 6-7\cdot 3=24-21=3 $$
   $$ 4\cdot 6-5\cdot 3=24-15=9 $$
   Оба уравнения выполняются, значит, $$ (6;3) $$ — решение системы.

2. б)

   $$ \begin{cases} 5x-2y=24 \\ 2x-3y=-9 \end{cases} $$
   $$ 5\cdot 6-2\cdot 3=30-6=24 $$
   $$ 2\cdot 6-3\cdot 3=12-9=3\neq -9 $$
   Пара $$ (6;3) $$ не является решением системы.

3. в)

   $$ \begin{cases} -4x+7y=3 \\ 2x-5y=-3 \end{cases} $$
   $$ -4\cdot 6+7\cdot 3=-24+21=-3\neq 3 $$
   Уже первое уравнение не выполняется, значит, $$ (6;3) $$ не является решением системы.

4. г)

   $$ \begin{cases} 3x+7y=39 \\ 6x-8y=11 \end{cases} $$
   $$ 3\cdot 6+7\cdot 3=18+21=39 $$
   $$ 6\cdot 6-8\cdot 3=36-24=12\neq 11 $$
   Пара $$ (6;3) $$ не является решением системы.

5. д)

   $$ \begin{cases} -5x+7y=-9 \\ -4x+6y=-6 \end{cases} $$
   $$ -5\cdot 6+7\cdot 3=-30+21=-9 $$
   $$ -4\cdot 6+6\cdot 3=-24+18=-6 $$
   Оба уравнения выполняются, значит, $$ (6;3) $$ — решение системы.

6. е)

   $$ \begin{cases} 2x-4y=3 \\ 5x-5y=15 \end{cases} $$
   $$ 2\cdot 6-4\cdot 3=12-12=0\neq 3 $$
   Пара $$ (6;3) $$ не является решением системы.

Ответ

а) да; б) нет; в) нет; г) нет; д) да; е) нет.