Упр.156 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

б) (2х — у)2 — (х + 3у)2;
в) 144 — (а + 9)2;
г) (z + 1)2 — (2z — 3)2.

1. $$ (x-4)^2-9x^2=(x-4)^2-(3x)^2 $$

   Используем формулу разности квадратов:

   $$ (x-4-3x)(x-4+3x)=(-2x-4)(4x-4) $$

   Вынесем множители:

   $$ (-2x-4)(4x-4)=-2(x+2)\cdot 4(x-1)=-8(x+2)(x-1) $$

2. $$ (2x-y)^2-(x+3y)^2 $$

   Это разность квадратов:

   $$ (2x-y-x-3y)(2x-y+x+3y)=(x-4y)(3x+2y) $$

3. $$ 144-(a+9)^2=12^2-(a+9)^2 $$

   Применим формулу разности квадратов:

   $$ (12-a-9)(12+a+9)=(3-a)(21+a) $$

4. $$ (z+1)^2-(2z-3)^2 $$

   Используем формулу разности квадратов:

   $$ (z+1-2z+3)(z+1+2z-3)=(4-z)(3z-2) $$

Ответ

а) $$-8(x+2)(x-1)$$; б) $$ (x-4y)(3x+2y) $$; в) $$ (3-a)(21+a) $$; г) $$ (4-z)(3z-2) $$.