Упр.156 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) $$(x-4)^2-9x^2$$; б) $$(2x-y)^2-(x+3y)^2$$; в) $$144-(a+9)^2$$; г) $$(z+1)^2-(2z-3)^2$$.

1. $$(x-4)^2-9x^2=(x-4)^2-(3x)^2$$

   Используем формулу разности квадратов:

   $$(x-4-3x)(x-4+3x)=(-2x-4)(4x-4)$$

   Вынесем множители:

   $$(-2x-4)(4x-4)=-2(x+2)\cdot 4(x-1)=-8(x+2)(x-1)$$

2. $$(2x-y)^2-(x+3y)^2$$

   Это разность квадратов:

   $$(2x-y-x-3y)(2x-y+x+3y)=(x-4y)(3x+2y)$$

3. $$144-(a+9)^2=12^2-(a+9)^2$$

   Применим формулу разности квадратов:

   $$(12-a-9)(12+a+9)=(3-a)(21+a)$$

4. $$(z+1)^2-(2z-3)^2$$

   Используем формулу разности квадратов:

   $$(z+1-2z+3)(z+1+2z-3)=(4-z)(3z-2)$$

Ответ

а) $$-8(x+2)(x-1)$$; б) $$(x-4y)(3x+2y)$$; в) $$(3-a)(21+a)$$; г) $$(4-z)(3z-2)$$.