Упр.154 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

б) р2 + pq2 — q2 — p2q;
в) 3а — 3b — а2 + b2;
г) m3 — n2 — nm2 + m2.

1. а) $$x^2-y^2+2x+2y=(x^2-y^2)+2(x+y)=(x-y)(x+y)+2(x+y)=(x+y)(x-y+2).$$

2. б) $$p^2+pq^2-q^2-p^2q=(p^2-q^2)-pq(p-q)=(p-q)(p+q)-pq(p-q)=(p-q)(p+q-pq).$$

3. в) $$3a-3b-a^2+b^2=3(a-b)-(a^2-b^2)=3(a-b)-(a-b)(a+b)=(a-b)(3-a-b).$$

4. г) $$m^3-n^2-nm^2+m^2=(m^3-nm^2)+(m^2-n^2)=m^2(m-n)+(m-n)(m+n)=(m-n)(m^2+m+n).$$

Ответ

а) $$(x+y)(x-y+2)$$; б) $$(p-q)(p+q-pq)$$; в) $$(a-b)(3-a-b)$$; г) $$(m-n)(m^2+m+n)$$.