Упр.152 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: 152. а) x4 — 16; б) 144у2 — z6; в) 81 — q4; г) 225m2 — n4.

1. $$x^4-16=(x^2)^2-4^2=(x^2-4)(x^2+4)=(x-2)(x+2)(x^2+4).$$
2. $$144y^2-z^6=(12y)^2-(z^3)^2=(12y-z^3)(12y+z^3).$$
3. $$81-q^4=9^2-(q^2)^2=(9-q^2)(9+q^2)=(3-q)(3+q)(9+q^2).$$
4. $$225m^2-n^4=(15m)^2-(n^2)^2=(15m-n^2)(15m+n^2).$$

Ответ

а) $$\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2+4\right);$$
б) $$\left(12y-z^3\right)\left(12y+z^3\right);$$
в) $$\left(3-q\right)\left(3+q\right)\left(9+q^2\right);$$
г) $$\left(15m-n^2\right)\left(15m+n^2\right).$$