Упр.15.9 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. Задайте аналитически линейную функцию, график которой параллелен данной прямой и проходит через заданную точку:
   а) $$y=2x-4$$, $$M(1;5)$$;
   г) $$y=6-x$$, $$K(-3;7)$$;
   б) $$3x+y=-1$$, $$N(-2;1)$$;
   д) $$x-y=3$$, $$L(-1;1)$$;
   в) $$2y-6x+3=0$$, $$H(0;2)$$;
   е) $$x+0{,}2y-1=0$$, $$P(3;0)$$.

1. а) Прямая $$y=2x-4$$ параллельна прямой вида $$y=2x+m$$.

   Так как она проходит через точку $$M(1;5)$$, то

   $$5=2\cdot 1+m$$

   $$5=2+m$$

   $$m=3.$$

   Следовательно, $$y=2x+3.$$

2. б) Из уравнения $$3x+y=-1$$ получаем $$y=-3x-1$$.

   Параллельная ей прямая имеет вид $$y=-3x+m$$.

   Так как она проходит через точку $$N(-2;1)$$, то

   $$1=-3\cdot(-2)+m$$

   $$1=6+m$$

   $$m=-5.$$

   Следовательно, $$y=-3x-5.$$

3. в) Из уравнения $$2y-6x+3=0$$ получаем

   $$2y=6x-3$$

   $$y=3x-1{,}5.$$

   Параллельная ей прямая имеет вид $$y=3x+m$$.

   Так как она проходит через точку $$H(0;2)$$, то

   $$2=3\cdot 0+m$$

   $$m=2.$$

   Следовательно, $$y=3x+2.$$

4. г) Прямая $$y=6-x$$ параллельна прямой $$y=-x+m$$.

   Так как она проходит через точку $$K(-3;7)$$, то

   $$7=-(-3)+m$$

   $$7=3+m$$

   $$m=4.$$

   Следовательно, $$y=-x+4.$$

5. д) Из уравнения $$x-y=3$$ получаем $$y=x-3$$.

   Параллельная ей прямая имеет вид $$y=x+m$$.

   Так как она проходит через точку $$L(-1;1)$$, то

   $$1=-1+m$$

   $$m=2.$$

   Следовательно, $$y=x+2.$$

6. е) Из уравнения $$x+0{,}2y-1=0$$ получаем

   $$0{,}2y=1-x$$

   $$y=5-5x.$$

   Параллельная ей прямая имеет вид $$y=-5x+m$$.

   Так как она проходит через точку $$P(3;0)$$, то

   $$0=-5\cdot 3+m$$

   $$0=-15+m$$

   $$m=15.$$

   Следовательно, $$y=-5x+15.$$

Ответ

а) $$y=2x+3$$; б) $$y=-3x-5$$; в) $$y=3x+2$$; г) $$y=-x+4$$; д) $$y=x+2$$; е) $$y=-5x+15$$.