Упр.15.9 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а)

$$\begin{cases} 4x+5y=1,\\ 5x+7y=5. \end{cases}$$
Умножим первое уравнение на $$5$$, второе — на $$4$$:
$$\begin{cases} 20x+25y=5,\\ 20x+28y=20. \end{cases}$$
Вычтем первое уравнение из второго:
$$3y=15,$$
$$y=5.$$
Подставим в первое уравнение:
$$4x+5\cdot 5=1,$$
$$4x=-24,$$
$$x=-6.$$

Ответ: $$(-6;\ 5).$$

б)

$$\begin{cases} 3x-5y=25,\\ 4x-3y=37. \end{cases}$$
Умножим первое уравнение на $$3$$, второе — на $$5$$:
$$\begin{cases} 9x-15y=75,\\ 20x-15y=185. \end{cases}$$
Вычтем первое уравнение из второго:
$$11x=110,$$
$$x=10.$$
Подставим в первое уравнение:
$$3\cdot 10-5y=25,$$
$$30-5y=25,$$
$$y=1.$$

Ответ: $$(10;\ 1).$$

в)

$$\begin{cases} 7x+5y=-5,\\ 5x+3y=1. \end{cases}$$
Умножим первое уравнение на $$3$$, второе — на $$5$$:
$$\begin{cases} 21x+15y=-15,\\ 25x+15y=5. \end{cases}$$
Вычтем первое уравнение из второго:
$$4x=20,$$
$$x=5.$$
Подставим во второе уравнение:
$$5\cdot 5+3y=1,$$
$$25+3y=1,$$
$$3y=-24,$$
$$y=-8.$$

Ответ: $$(5;\ -8).$$

г)

$$\begin{cases} 4x-3y=12,\\ 3x-4y=30. \end{cases}$$
Умножим первое уравнение на $$3$$, второе — на $$4$$:
$$\begin{cases} 12x-9y=36,\\ 12x-16y=120. \end{cases}$$
Вычтем первое уравнение из второго:
$$-7y=84,$$
$$y=-12.$$
Подставим в первое уравнение:
$$4x-3\cdot(-12)=12,$$
$$4x+36=12,$$
$$4x=-24,$$
$$x=-6.$$

Ответ: $$(-6;\ -12).$$