Упр.15.7 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) система $$\begin{cases}40x+3y=-10,\\20x-7y=-5;\end{cases}$$

б) система $$\begin{cases}5x+2y=1,\\15x+3y=3;\end{cases}$$

в) система $$\begin{cases}3x+8y=13,\\5x-16y=7;\end{cases}$$

г) система $$\begin{cases}10x+15y=-45,\\2x-3y=33.\end{cases}$$

1. а)

   $$\begin{cases} 40x+3y=-10,\\ 20x-7y=-5. \end{cases}$$
   Умножим второе уравнение на $$2$$:
   $$\begin{cases} 40x+3y=-10,\\ 40x-14y=-10. \end{cases}$$
   Вычтем из первого уравнения второе:
   $$17y=0,$$
   значит, $$y=0$$. Тогда
   $$40x=-10,$$
   откуда $$x=-\frac14$$.

   Ответ: $$\left(-\frac14;0\right).$$

2. б)

   $$\begin{cases} 5x+2y=1,\\ 15x+3y=3. \end{cases}$$
   Умножим первое уравнение на $$3$$:
   $$\begin{cases} 15x+6y=3,\\ 15x+3y=3. \end{cases}$$
   Вычтем второе уравнение из первого:
   $$3y=0,$$
   значит, $$y=0$$. Тогда
   $$5x=1,$$
   откуда $$x=0{,}2$$.

   Ответ: $$\left(0{,}2;0\right).$$

3. в)

   $$\begin{cases} 3x+8y=13,\\ 5x-16y=7. \end{cases}$$
   Умножим первое уравнение на $$2$$:
   $$\begin{cases} 6x+16y=26,\\ 5x-16y=7. \end{cases}$$
   Сложим уравнения:
   $$11x=33,$$
   значит, $$x=3$$. Подставим во второе уравнение:
   $$5\cdot 3-16y=7,$$
   $$15-16y=7,$$
   $$16y=8,$$
   откуда $$y=0{,}5$$.

   Ответ: $$\left(3;0{,}5\right).$$

4. г)

   $$\begin{cases} 10x+15y=-45,\\ 2x-3y=33. \end{cases}$$
   Умножим второе уравнение на $$5$$:
   $$\begin{cases} 10x+15y=-45,\\ 10x-15y=165. \end{cases}$$
   Сложим уравнения:
   $$20x=120,$$
   значит, $$x=6$$. Подставим в первое уравнение:
   $$10\cdot 6+15y=-45,$$
   $$60+15y=-45,$$
   $$15y=-105,$$
   откуда $$y=-7$$.

   Ответ: $$\left(6;-7\right).$$