Упр.15.6 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. Не выполняя построения графиков линейных функций, найдите координаты точки пересечения прямых: а) $$y=1{,}5x-5$$ и $$y=x-4$$; в) $$y=7-x$$ и $$y=3x-9$$; б) $$y=24x+5$$ и $$y=-24x+5$$; г) $$y=-16x$$ и $$y=9x+25$$.

1. а) При пересечении прямых значения $$y$$ равны:

   $$1{,}5x-5=x-4$$

   $$1{,}5x-x=-4+5$$

   $$0{,}5x=1$$

   $$x=2$$

   Тогда

   $$y=x-4=2-4=-2$$

   Точка пересечения: $$\left(2;\,-2\right)$$.

2. б)

   $$24x+5=-24x+5$$

   $$24x+24x=5-5$$

   $$48x=0$$

   $$x=0$$

   Тогда

   $$y=24x+5=24\cdot 0+5=5$$

   Точка пересечения: $$\left(0;\,5\right)$$.

3. в)

   $$7-x=3x-9$$

   $$-x-3x=-9-7$$

   $$-4x=-16$$

   $$x=4$$

   Тогда

   $$y=7-x=7-4=3$$

   Точка пересечения: $$\left(4;\,3\right)$$.

4. г)

   $$-16x=9x+25$$

   $$-16x-9x=25$$

   $$-25x=25$$

   $$x=-1$$

   Тогда

   $$y=-16x=-16\cdot(-1)=16$$

   Точка пересечения: $$\left(-1;\,16\right)$$.

Ответ

а) $$\left(2;\,-2\right)$$; б) $$\left(0;\,5\right)$$; в) $$\left(4;\,3\right)$$; г) $$\left(-1;\,16\right)$$.