Упр.15.6 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а)

$$\begin{cases} x+y=4,\\ 4x-5y=7. \end{cases}$$
Умножим первое уравнение на $$4$$:
$$4x+4y=16.$$
Вычтем из него второе уравнение:
$$9y=9,$$
откуда $$y=1.$$ Тогда
$$x+1=4,$$
значит, $$x=3.$$

Ответ: $$(3;\,1).$$

б)

$$\begin{cases} x-y=6,\\ 5x-2y=-3. \end{cases}$$
Умножим первое уравнение на $$5$$:
$$5x-5y=30.$$
Вычтем второе уравнение:
$$-3y=33,$$
откуда $$y=-11.$$ Тогда
$$x-(-11)=6,$$
значит, $$x=-5.$$

Ответ: $$( -5;\,-11).$$

в)

$$\begin{cases} x-y=-3,\\ 2x+7y=3. \end{cases}$$
Умножим первое уравнение на $$7$$:
$$7x-7y=-21.$$
Сложим с вторым уравнением:
$$9x=-18,$$
откуда $$x=-2.$$ Подставим в первое уравнение:
$$-2-y=-3,$$
значит, $$y=1.$$

Ответ: $$( -2;\,1).$$

г)

$$\begin{cases} 9x+4y=-2,\\ x+y=-8. \end{cases}$$
Умножим второе уравнение на $$4$$:
$$4x+4y=-32.$$
Вычтем его из первого:
$$5x=30,$$
откуда $$x=6.$$ Подставим во второе уравнение:
$$6+y=-8,$$
значит, $$y=-14.$$

Ответ: $$(6;\,-14).$$