Упр.15.5 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а)

$$\begin{cases} x-3y=5,\\ 3x+2y=4. \end{cases}$$
Умножим первое уравнение на $$3$$:
$$3x-9y=15.$$
Вычтем из него второе уравнение:
$$\begin{cases} 3x-9y=15,\\ 3x+2y=4 \end{cases}$$
$$-11y=11,$$
$$y=-1.$$
Подставим в первое уравнение:
$$x-3\cdot(-1)=5,$$
$$x=2.$$

Ответ: $$(2;\,-1)$$

б)

$$\begin{cases} 3x+y=1,\\ 2x-5y=-22. \end{cases}$$
Умножим первое уравнение на $$5$$:
$$15x+5y=5.$$
Сложим уравнения:
$$\begin{cases} 15x+5y=5,\\ 2x-5y=-22 \end{cases}$$
$$17x=-17,$$
$$x=-1.$$
Подставим в первое уравнение:
$$3\cdot(-1)+y=1,$$
$$y=4.$$

Ответ: $$(-1;\,4)$$

в)

$$\begin{cases} 2x-3y=9,\\ x+2y=1. \end{cases}$$
Умножим второе уравнение на $$2$$:
$$2x+4y=2.$$
Вычтем первое уравнение из полученного:
$$\begin{cases} 2x+4y=2,\\ 2x-3y=9 \end{cases}$$
$$7y=-7,$$
$$y=-1.$$
Подставим во второе уравнение:
$$x+2\cdot(-1)=1,$$
$$x=3.$$

Ответ: $$(3;\,-1)$$

г)

$$\begin{cases} 5x+y=24,\\ 7x+4y=18. \end{cases}$$
Умножим первое уравнение на $$4$$:
$$20x+4y=96.$$
Вычтем второе уравнение:
$$\begin{cases} 20x+4y=96,\\ 7x+4y=18 \end{cases}$$
$$13x=78,$$
$$x=6.$$
Подставим в первое уравнение:
$$5\cdot 6+y=24,$$
$$y=-6.$$

Ответ: $$(6;\,-6)$$