Упр.15.3 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

x+y=7,
x-3y=-5;
б) система
4x-y=3,
x-y=6;
в) система
y-x=9,
7y-x=-3;
г) система
5x+y=6,
x+y=-10.

1. а)

   $$\begin{cases} x+y=7,\\ x-3y=-5. \end{cases}$$
   Вычтем из первого уравнения второе:
   $$y-(-3y)=7-(-5),$$
   $$4y=12,$$
   $$y=3.$$
   Подставим в первое уравнение:
   $$x+3=7,$$
   $$x=4.$$

   Ответ: $$\left(4;\,3\right).$$

2. б)

   $$\begin{cases} 4x-y=3,\\ x-y=6. \end{cases}$$
   Вычтем второе уравнение из первого:
   $$3x=-3,$$
   $$x=-1.$$
   Подставим во второе уравнение:
   $$-1-y=6,$$
   $$-y=7,$$
   $$y=-7.$$

   Ответ: $$\left(-1;\,-7\right).$$

3. в)

   $$\begin{cases} y-x=9,\\ 7y-x=-3. \end{cases}$$
   Вычтем первое уравнение из второго:
   $$6y=-12,$$
   $$y=-2.$$
   Подставим в первое уравнение:
   $$-2-x=9,$$
   $$-x=11,$$
   $$x=-11.$$

   Ответ: $$\left(-11;\,-2\right).$$

4. г)

   $$\begin{cases} 5x+y=6,\\ x+y=-10. \end{cases}$$
   Вычтем второе уравнение из первого:
   $$4x=16,$$
   $$x=4.$$
   Подставим во второе уравнение:
   $$4+y=-10,$$
   $$y=-14.$$

   Ответ: $$\left(4;\,-14\right).$$