Упр.15.3 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а)

$$\begin{cases} x+y=7,\\ x-3y=-5. \end{cases}$$
Вычтем из первого уравнения второе:
$$y-(-3y)=7-(-5),$$
$$4y=12,$$
$$y=3.$$
Подставим в первое уравнение:
$$x+3=7,$$
$$x=4.$$

Ответ: $$\left(4;\,3\right).$$

б)

$$\begin{cases} 4x-y=3,\\ x-y=6. \end{cases}$$
Вычтем второе уравнение из первого:
$$3x=-3,$$
$$x=-1.$$
Подставим во второе уравнение:
$$-1-y=6,$$
$$-y=7,$$
$$y=-7.$$

Ответ: $$\left(-1;\,-7\right).$$

в)

$$\begin{cases} y-x=9,\\ 7y-x=-3. \end{cases}$$
Вычтем первое уравнение из второго:
$$6y=-12,$$
$$y=-2.$$
Подставим в первое уравнение:
$$-2-x=9,$$
$$-x=11,$$
$$x=-11.$$

Ответ: $$\left(-11;\,-2\right).$$

г)

$$\begin{cases} 5x+y=6,\\ x+y=-10. \end{cases}$$
Вычтем второе уравнение из первого:
$$4x=16,$$
$$x=4.$$
Подставим во второе уравнение:
$$4+y=-10,$$
$$y=-14.$$

Ответ: $$\left(4;\,-14\right).$$