Упр.15.3 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Какое число надо поставить вместо символа *, чтобы прямые пересекались:

а) $$y=5\ast+2$$ и $$y=\ast x-1$$;
в) $$y=\frac{2}{3}x$$ и $$y=\ast x+8$$;
б) $$y=-7x+\ast$$ и $$y=5-x$$;
г) $$y=\ast x+б$$ и $$y=\ast x+6$$?

Прямые пересекаются, если их угловые коэффициенты различны, то есть если $$k_1 \ne k_2.$$

1. $$y=5x+2 \quad \text{и} \quad y=*x-1.$$

   Угловые коэффициенты: $$5$$ и $$*.$$

   Чтобы прямые пересекались, нужно $$* \ne 5.$$

2. $$y=-7x+* \quad \text{и} \quad y=5-x.$$

   Угловые коэффициенты: $$-7$$ и $$-1.$$

   Они различны при любом значении $$*,$$ значит, прямые пересекаются при любом $$*.$$

3. $$y=\frac{2}{3}x \quad \text{и} \quad y=*x+8.$$

   Угловые коэффициенты: $$\frac{2}{3}$$ и $$*.$$

   Чтобы прямые пересекались, нужно $$* \ne \frac{2}{3}.$$

4. $$y=*x+6 \quad \text{и} \quad y=*x+6.$$

   Угловые коэффициенты одинаковы, поэтому прямые не пересекаются ни при каких значениях $$*.$$

Ответ

а) $$* \ne 5$$; б) любое число; в) $$* \ne \frac{2}{3}$$; г) ни при каких значениях $$*.$$