Упр.15.2 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. Какое число надо поставить вместо символа $$\ast$$, чтобы прямые были параллельны: а) $$y=6x+5$$ и $$y=\ast x-1$$; в) $$y=\ast x-8$$ и $$y=9-3x$$; б) $$y=\ast x+4$$ и $$y=\ast x-4$$; г) $$y=0{,}9x$$ и $$y=0{,}9x+\ast$$?

Прямые вида $$y=kx+b$$ параллельны, если их угловые коэффициенты равны: $$k_1=k_2,$$ а свободные члены различны: $$b_1\ne b_2.$$

1. $$y=6x+5 \quad \text{и} \quad y=*x-1$$

   Чтобы прямые были параллельны, нужно $$*=6.$$

2. $$y=*x+4 \quad \text{и} \quad y=*x-4$$

   Угловые коэффициенты уже одинаковы, а свободные члены различны: $$4\ne -4.$$ Значит, $$*$$ может быть любым числом.

3. $$y=*x-8 \quad \text{и} \quad y=9-3x$$

   Перепишем второе уравнение: $$y=-3x+9.$$ Тогда для параллельности нужно $$*=-3.$$

4. $$y=0{,}9x \quad \text{и} \quad y=0{,}9x+*$$

   Угловые коэффициенты равны, а свободные члены должны быть различны, значит $$*\ne 0.$$

Ответ

а) $$6$$; б) любое число; в) $$-3$$; г) любое число, кроме $$0$$.