Упр.15.16 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) у = рх;
б) у = рх + 1
пройдёт через точку пересечения прямых 6х-у = 13 и 5 х + у = 20?

Найдём точку пересечения прямых $$6x-y=13$$ и $$5x+y=20$$.

Сложим уравнения:

$$ 6x-y=13 \\ 5x+y=20 \\ 11x=33 \\ x=3 $$

Подставим $$x=3$$ в первое уравнение:

$$ 6\cdot 3-y=13 \\ 18-y=13 \\ y=5 $$

Точка пересечения: $$ (3;5) $$.

а) Для функции $$y=px$$ подставим координаты точки:

$$ 5=3p $$

$$ p=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3} $$

б) Для функции $$y=px+1$$ подставим координаты точки:

$$ 5=3p+1 $$

$$ 3p=4 $$

$$ p=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3} $$

Ответ

а) $$p=\frac{5}{3}$$; б) $$p=\frac{4}{3}$$.