Упр.15.16 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. При каком значении $$p$$ график функции: а) $$y=px$$; б) $$y=px+1$$ — пройдёт через точку пересечения прямых $$6x-y=13$$ и $$5x+y=20$$?

Найдём точку пересечения прямых $$6x-y=13$$ и $$5x+y=20$$.

Сложим уравнения:

$$6x-y=13 \\ 5x+y=20 \\ 11x=33 \\ x=3$$

Подставим $$x=3$$ в первое уравнение:

$$6\cdot 3-y=13 \\ 18-y=13 \\ y=5$$

Точка пересечения: $$(3;5)$$.

а) Для функции $$y=px$$ подставим координаты точки:

$$5=3p$$

$$p=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}$$

б) Для функции $$y=px+1$$ подставим координаты точки:

$$5=3p+1$$

$$3p=4$$

$$p=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}$$

Ответ

а) $$p=\frac{5}{3}$$; б) $$p=\frac{4}{3}$$.