Упр.15.14 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) на рис. 29; б) на рис. 30; в) на рис. 31; г) на рис. 32.

Ищем уравнение линейной функции в виде $$y=kx+m.$$ Подставим в него координаты двух точек, лежащих на каждом графике.

1. а) Точки $$ (5;5) $$ и $$ (4;0) $$:

   $$ \begin{cases} 5=5k+m,\\ 0=4k+m \end{cases} $$
   $$ 5=5k+m,\quad m=-4k $$
   $$ 5=5k-4k $$
   $$ k=5,\quad m=-20 $$
   Значит, $$y=5x-20.$$

2. б) Точки $$ (4;-3) $$ и $$ (9;-5) $$:

   $$ \begin{cases} -3=4k+m,\\ -5=9k+m \end{cases} $$
   $$ -5k=2,\quad k=-0{,}4 $$
   $$ m=-3-4\cdot(-0{,}4)=-1{,}4 $$
   Значит, $$y=-0{,}4x-1{,}4.$$

3. в) Точки $$ (-3;0) $$ и $$ (-5;-7) $$:

   $$ \begin{cases} 0=-3k+m,\\ -7=-5k+m \end{cases} $$
   $$ 2k=7,\quad k=3{,}5 $$
   $$ m=3k=10{,}5 $$
   Значит, $$y=3{,}5x+10{,}5.$$

4. г) Точки $$ (-1;4) $$ и $$ (-8;1) $$:

   $$ \begin{cases} 4=-k+m,\\ 1=-8k+m \end{cases} $$
   $$ 7k=3,\quad k=\frac{3}{7} $$
   $$ m=4+k=4\frac{3}{7} $$
   Значит, $$y=\frac{3}{7}x+4\frac{3}{7}.$$

Ответ

а) $$y=5x-20$$; б) $$y=-0{,}4x-1{,}4$$; в) $$y=3{,}5x+10{,}5$$; г) $$y=\frac{3}{7}x+4\frac{3}{7}$$.