Упр.15.12 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) у = 1,5x на отрезке [-4; 2];
б) у = 2,5x + 1 на отрезке [—6; 0].

Линейная функция вида $$y=kx+b$$ при $$k>0$$ возрастает на всей числовой прямой. Значит, на отрезке наименьшее значение она принимает при левом конце отрезка, а наибольшее — при правом.

1. $$y=1{,}5x,\quad x\in[-4;2].$$

   Так как $$1{,}5>0$$, функция возрастает. Тогда

   $$ y_{\min}=1{,}5\cdot(-4)=-6,\\ y_{\max}=1{,}5\cdot 2=3. $$

2. $$y=2{,}5x+1,\quad x\in[-6;0].$$

   Так как $$2{,}5>0$$, функция возрастает. Тогда

   $$ y_{\min}=2{,}5\cdot(-6)+1=-15+1=-14,\\ y_{\max}=2{,}5\cdot 0+1=1. $$

Ответ

а) $$y_{\min}=-6,\; y_{\max}=3.$$

б) $$y_{\min}=-14,\; y_{\max}=1.$$