Упр.15.10 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
а) Даны две возрастающие линейные функции $$y=k_1x+m_1$$ и $$y=k_2x+m_2$$. Подберите такие коэффициенты $$k_1$$, $$k_2$$, $$m_1$$, $$m_2$$, чтобы графики линейных функций были параллельны.
б) Даны две убывающие линейные функции $$y=k_1x+m_1$$ и $$y=k_2x+m_2$$. Подберите такие коэффициенты $$k_1$$, $$k_2$$, $$m_1$$, $$m_2$$, чтобы графики линейных функций совпадали.
а) Чтобы линейная функция $$y=kx+m$$ была возрастающей, нужно, чтобы $$k>0$$.
Графики двух линейных функций будут параллельны, если их угловые коэффициенты равны: $$k_1=k_2$$, а свободные члены различны: $$m_1\ne m_2$$.
Подойдёт, например:
$$y=5x+7 \quad \text{и} \quad y=5x-3.$$
б) Чтобы линейная функция $$y=kx+m$$ была убывающей, нужно, чтобы $$k<0$$.
Графики двух линейных функций совпадают, если у них одинаковые угловые коэффициенты и свободные члены: $$k_1=k_2$$, $$m_1=m_2$$.
Подойдёт, например:
$$y=-2{,}5x+0{,}9 \quad \text{и} \quad y=-2{,}5x+0{,}9.$$
Ответ
а) $$k_1=5,\ k_2=5,\ m_1=7,\ m_2=-3.$$
б) $$k_1=-2{,}5,\ k_2=-2{,}5,\ m_1=0{,}9,\ m_2=0{,}9.$$
