Упр.15.10 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) система
4x+15y=-42,
-6x+25y=-32;
б) система
9x+8y=-53,
15x+12y=-27;
в) система
12x-35y=25,
-8x-15y=-55;
г) система
25x-24y=-21,
10x-9y=3.

1. а)

   $$\begin{cases} 4x+15y=-42,\\ -6x+25y=-32. \end{cases}$$
   Умножим первое уравнение на $$5$$, а второе на $$3$$:
   $$\begin{cases} 20x+75y=-210,\\ -18x+75y=-96. \end{cases}$$
   Вычтем второе уравнение из первого:
   $$38x=-114,$$
   $$x=-3.$$
   Подставим в первое уравнение:
   $$4\cdot(-3)+15y=-42,$$
   $$-12+15y=-42,$$
   $$15y=-30,$$
   $$y=-2.$$

   Ответ: $$(-3;\,-2).$$

2. б)

   $$\begin{cases} 9x+8y=-53,\\ 15x+12y=-27. \end{cases}$$
   Умножим первое уравнение на $$5$$, а второе на $$3$$:
   $$\begin{cases} 45x+40y=-265,\\ 45x+36y=-81. \end{cases}$$
   Вычтем второе уравнение из первого:
   $$4y=-184,$$
   $$y=-46.$$
   Подставим во второе уравнение:
   $$15x+12\cdot(-46)=-27,$$
   $$15x-552=-27,$$
   $$15x=525,$$
   $$x=35.$$

   Ответ: $$\left(35;\,-46\right).$$

3. в)

   $$\begin{cases} 12x-35y=25,\\ -8x-15y=-55. \end{cases}$$
   Умножим первое уравнение на $$2$$, а второе на $$3$$:
   $$\begin{cases} 24x-70y=50,\\ -24x-45y=-165. \end{cases}$$
   Сложим уравнения:
   $$-115y=-115,$$
   $$y=1.$$
   Подставим в первое уравнение:
   $$12x-35\cdot1=25,$$
   $$12x=60,$$
   $$x=5.$$

   Ответ: $$\left(5;\,1\right).$$

4. г)

   $$\begin{cases} 25x-24y=-21,\\ 10x-9y=3. \end{cases}$$
   Умножим первое уравнение на $$2$$, а второе на $$5$$:
   $$\begin{cases} 50x-48y=-42,\\ 50x-45y=15. \end{cases}$$
   Вычтем первое уравнение из второго:
   $$3y=57,$$
   $$y=19.$$
   Подставим во второе уравнение:
   $$10x-9\cdot19=3,$$
   $$10x-171=3,$$
   $$10x=174,$$
   $$x=17{,}4.$$

   Ответ: $$\left(17{,}4;\,19\right).$$