Упр.146 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

б) (х — 1)(х2 + х + 1) = -9;
в) (3х — 1)(9х2 + 3х + 1) = 0;
г) (х + 2)(х2 — 2х + 4) = 7.

1. а) Используем формулу суммы кубов:

   $$ (2x+3)(4x^2-6x+9)=0 $$

   $$ (2x)^3+3^3=0 $$

   $$ 8x^3+27=0 $$

   $$ 8x^3=-27 $$

   $$ x^3=-\frac{27}{8} $$

   $$ x=-\frac{3}{2} $$

2. б) Используем формулу разности кубов:

   $$ (x-1)(x^2+x+1)=-9 $$

   $$ x^3-1=-9 $$

   $$ x^3=-8 $$

   $$ x=-2 $$

3. в) Используем формулу разности кубов:

   $$ (3x-1)(9x^2+3x+1)=0 $$

   $$ (3x)^3-1^3=0 $$

   $$ 27x^3-1=0 $$

   $$ 27x^3=1 $$

   $$ x^3=\frac{1}{27} $$

   $$ x=\frac{1}{3} $$

4. г) Используем формулу суммы кубов:

   $$ (x+2)(x^2-2x+4)=7 $$

   $$ x^3+8=7 $$

   $$ x^3=-1 $$

   $$ x=-1 $$

Ответ

а) $$x=-\frac{3}{2}$$; б) $$x=-2$$; в) $$x=\frac{1}{3}$$; г) $$x=-1$$.