Упр.146 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

• а) $$(2x+3)(4x^2-6x+9)=0$$; б) $$(x-1)(x^2+x+1)=-9$$; в) $$(3x-1)(9x^2+3x+1)=0$$; г) $$(x+2)(x^2-2x+4)=7$$.

1. а) Используем формулу суммы кубов:

   $$(2x+3)(4x^2-6x+9)=0$$

   $$(2x)^3+3^3=0$$

   $$8x^3+27=0$$

   $$8x^3=-27$$

   $$x^3=-\frac{27}{8}$$

   $$x=-\frac{3}{2}$$

2. б) Используем формулу разности кубов:

   $$(x-1)(x^2+x+1)=-9$$

   $$x^3-1=-9$$

   $$x^3=-8$$

   $$x=-2$$

3. в) Используем формулу разности кубов:

   $$(3x-1)(9x^2+3x+1)=0$$

   $$(3x)^3-1^3=0$$

   $$27x^3-1=0$$

   $$27x^3=1$$

   $$x^3=\frac{1}{27}$$

   $$x=\frac{1}{3}$$

4. г) Используем формулу суммы кубов:

   $$(x+2)(x^2-2x+4)=7$$

   $$x^3+8=7$$

   $$x^3=-1$$

   $$x=-1$$

Ответ

а) $$x=-\frac{3}{2}$$; б) $$x=-2$$; в) $$x=\frac{1}{3}$$; г) $$x=-1$$.