Упр.144 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Решите уравнение:
   а) $$(x+1)(x+2)-(x+3)(x+4)=0$$;
   б) $$10x^2-(2x-3)(5x-1)=31$$;
   в) $$(x-2)(x-3)-(x+1)(x-4)=0$$;
   г) $$12x^2-(4x-3)(3x+1)=-2$$.

1. $$(x+1)(x+2)-(x+3)(x+4)=0$$

   Раскроем скобки:

   $$x^2+3x+2-(x^2+7x+12)=0$$

   $$-4x-10=0$$

   $$-4x=10$$

   $$x=-\frac{10}{4}=-\frac{5}{2}$$

2. $$10x^2-(2x-3)(5x-1)=31$$

   $$(2x-3)(5x-1)=10x^2-2x-15x+3=10x^2-17x+3$$

   Тогда

   $$10x^2-(10x^2-17x+3)=31$$

   $$17x-3=31$$

   $$17x=34$$

   $$x=2$$

3. $$(x-2)(x-3)-(x+1)(x-4)=0$$

   $$x^2-5x+6-(x^2-3x-4)=0$$

   $$x^2-5x+6-x^2+3x+4=0$$

   $$-2x+10=0$$

   $$2x=10$$

   $$x=5$$

4. $$12x^2-(4x-3)(3x+1)=-2$$

   $$(4x-3)(3x+1)=12x^2+4x-9x-3=12x^2-5x-3$$

   Тогда

   $$12x^2-(12x^2-5x-3)=-2$$

   $$5x+3=-2$$

   $$5x=-5$$

   $$x=-1$$

Ответ

а) $$x=-\frac{5}{2}$$; б) $$x=2$$; в) $$x=5$$; г) $$x=-1$$.