Упр.143 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) (х — 5)2 — (х — 7)(х — 3) = 4;
б) (х + 3)(x- 3) — (х — 9)(x + 1) = 8x;
в) (х — 11)(x — 1) — (х + 6)2 = -25;
г) (х + 1)(x — 4) — (х — 2)(х + 2) = -3x.

1. а)

   $$ (x-5)^2-(x-7)(x-3)=x^2-10x+25-(x^2-10x+21) $$
   $$ =x^2-10x+25-x^2+10x-21=4 $$
   Тождество верно.

2. б)

   $$ (x+3)(x-3)-(x-9)(x+1)=x^2-9-(x^2-8x-9) $$
   $$ =x^2-9-x^2+8x+9=8x $$
   Тождество верно.

3. в)

   В условии, по-видимому, опечатка: должно быть $$(x-6)^2$$ вместо $$(x+6)^2$$.

   $$ (x-11)(x-1)-(x-6)^2=x^2-12x+11-(x^2-12x+36) $$
   $$ =x^2-12x+11-x^2+12x-36=-25 $$
   Тождество верно.

4. г)

   $$ (x+1)(x-4)-(x-2)(x+2)=x^2-3x-4-(x^2-4) $$
   $$ =x^2-3x-4-x^2+4=-3x $$
   Тождество верно.

Ответ

а) верно; б) верно; в) верно при замене $$(x+6)^2$$ на $$(x-6)^2$$; г) верно.