Упр.141 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

141. а) (1 — а)(2 + b) — (2 + а)(1 — b);
б) (2а — b)(а + b) — (а + 2b)(а — b);
в) (3 — m)(8 + n) + (m — 4)(n + 6);
г) (9m — 2n)(2m + n) — (6m + n)(3m — 2n).

1. $$ (1-a)(2+b)-(2+a)(1-b) $$

   Раскроем скобки:

   $$ 2+b-2a-ab-(2-2b+a-ab) $$

   Приведём подобные слагаемые:

   $$ 2+b-2a-ab-2+2b-a+ab=3b-3a $$

2. $$ (2a-b)(a+b)-(a+2b)(a-b) $$

   Раскроем скобки:

   $$ 2a^2+2ab-ab-b^2-(a^2-ab+2ab-2b^2) $$

   Приведём подобные слагаемые:

   $$ 2a^2+ab-b^2-a^2+ab-2b^2=a^2+b^2 $$

3. $$ (3-m)(8+n)+(m-4)(n+6) $$

   Раскроем скобки:

   $$ 24+3n-8m-mn+mn+6m-4n-24 $$

   Приведём подобные слагаемые:

   $$ -n-2m $$

4. $$ (9m-2n)(2m+n)-(6m+n)(3m-2n) $$

   Раскроем скобки:

   $$ 18m^2+9mn-4mn-2n^2-(18m^2-12mn+3mn-2n^2) $$

   Приведём подобные слагаемые:

   $$ 18m^2+5mn-2n^2-18m^2+9mn+2n^2=14mn $$

Ответ

а) $$3b-3a$$; б) $$a^2+b^2$$; в) $$-n-2m$$; г) $$14mn$$.