Упр.141 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

141. Упростите выражение:
     а) $$(1-a)(2+b)-(2+a)(1-b);$$
     б) $$(2a-b)(a+b)-(a+2b)(a-b);$$
     в) $$(3-m)(8+n)+(m-4)(n+6);$$
     г) $$(9m-2n)(2m+n)-(6m+n)(3m-2n).$$

1. $$(1-a)(2+b)-(2+a)(1-b)$$

   Раскроем скобки:

   $$2+b-2a-ab-(2-2b+a-ab)$$

   Приведём подобные слагаемые:

   $$2+b-2a-ab-2+2b-a+ab=3b-3a$$

2. $$(2a-b)(a+b)-(a+2b)(a-b)$$

   Раскроем скобки:

   $$2a^2+2ab-ab-b^2-(a^2-ab+2ab-2b^2)$$

   Приведём подобные слагаемые:

   $$2a^2+ab-b^2-a^2+ab-2b^2=a^2+b^2$$

3. $$(3-m)(8+n)+(m-4)(n+6)$$

   Раскроем скобки:

   $$24+3n-8m-mn+mn+6m-4n-24$$

   Приведём подобные слагаемые:

   $$-n-2m$$

4. $$(9m-2n)(2m+n)-(6m+n)(3m-2n)$$

   Раскроем скобки:

   $$18m^2+9mn-4mn-2n^2-(18m^2-12mn+3mn-2n^2)$$

   Приведём подобные слагаемые:

   $$18m^2+5mn-2n^2-18m^2+9mn+2n^2=14mn$$

Ответ

а) $$3b-3a$$; б) $$a^2+b^2$$; в) $$-n-2m$$; г) $$14mn$$.