Упр.140 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. а) $$(x+3)(x^2-3x+9)$$;
2. б) $$(2a-3b)(4a^2+6ab+9b^2)$$;
3. в) $$(x+1)(x^2-x+1)$$;
4. г) $$(7y^2-1)(49y^4+7y^2+1)$$.

1. Используем формулу суммы кубов:

   $$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$$

   Тогда

   $$(x+3)(x^2-3x+9)=x^3+3^3=x^3+27.$$

2. Аналогично:

   $$(2a-3b)(4a^2+6ab+9b^2)=(2a)^3-(3b)^3=8a^3-27b^3.$$

3. Снова применяем формулу суммы кубов:

   $$(x+1)(x^2-x+1)=x^3+1^3=x^3+1.$$

4. Используем формулу разности кубов:

   $$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$$

   При $$a=7y^2$$, $$b=1$$ получаем:

   $$(7y^2-1)(49y^4+7y^2+1)=(7y^2)^3-1^3=343y^6-1.$$

Ответ

а) $$x^3+27$$; б) $$8a^3-27b^3$$; в) $$x^3+1$$; г) $$343y^6-1$$.