Дополнительная задача 14 Глава 5 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
а) х^2 + 4х + 4 = 0; г) х^2 + х + 0,25 = 0;
б) х^2 — 6х + 9 = 0; д) х^2 + 4х — 5 = 0;
в) х^2 + 4х + 3 = 0; е) х^2 + 6x + 5 = 0.
$$x^2+4x+4=0$$
$$\left(x+2\right)^2=0$$
$$x+2=0$$
$$x=-2$$
$$x^2-6x+9=0$$
$$\left(x-3\right)^2=0$$
$$x-3=0$$
$$x=3$$
$$x^2+4x+3=0$$
$$x^2+4x+4-1=0$$
$$\left(x+2\right)^2=1$$
$$x+2=1 \text{ или } x+2=-1$$
$$x=-1 \text{ или } x=-3$$
$$x^2+x+0{,}25=0$$
$$x^2+x+\frac14=0$$
$$x^2+x+\frac14=\left(x+\frac12\right)^2$$
$$\left(x+\frac12\right)^2=0$$
$$x+\frac12=0$$
$$x=-\frac12$$
$$x^2+4x-5=0$$
$$x^2+4x+4-9=0$$
$$\left(x+2\right)^2=9$$
$$x+2=3 \text{ или } x+2=-3$$
$$x=1 \text{ или } x=-5$$
$$x^2+6x+5=0$$
$$x^2+6x+9-4=0$$
$$\left(x+3\right)^2=4$$
$$x+3=2 \text{ или } x+3=-2$$
$$x=-1 \text{ или } x=-5$$
Ответ
а) $$x=-2$$; б) $$x=3$$; в) $$x=-3,\,-1$$; г) $$x=-\frac12$$; д) $$x=-5,\,1$$; е) $$x=-5,\,-1$$.
