Упр.14.9 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

2x-y=2,
3x-2y=3;
б) система
5y-x=6,
3x-4y=4;
в) система
3x+4y=55,
7x-y=56;
г) система
4y-x=11,
6y-2x=13.

1. а)

   $$\begin{cases} 2x-y=2,\\ 3x-2y=3 \end{cases}$$
   Из первого уравнения выразим $$y$$:
   $$y=2x-2.$$
   Подставим во второе:
   $$3x-2(2x-2)=3,$$
   $$3x-4x+4=3,$$
   $$-x=-1,$$
   $$x=1.$$
   Тогда
   $$y=2\cdot 1-2=0.$$

   Ответ: $$ (1;0) $$

2. б)

   $$\begin{cases} 5y-x=6,\\ 3x-4y=4 \end{cases}$$
   Из первого уравнения выразим $$x$$:
   $$x=5y-6.$$
   Подставим во второе:
   $$3(5y-6)-4y=4,$$
   $$15y-18-4y=4,$$
   $$11y=22,$$
   $$y=2.$$
   Тогда
   $$x=5\cdot 2-6=4.$$

   Ответ: $$ (4;2) $$

3. в)

   $$\begin{cases} 3x+4y=55,\\ 7x-y=56 \end{cases}$$
   Из второго уравнения выразим $$y$$:
   $$y=7x-56.$$
   Подставим в первое:
   $$3x+4(7x-56)=55,$$
   $$3x+28x-224=55,$$
   $$31x=279,$$
   $$x=9.$$
   Тогда
   $$y=7\cdot 9-56=7.$$

   Ответ: $$ (9;7) $$

4. г)

   $$\begin{cases} 4y-x=11,\\ 6y-2x=13 \end{cases}$$
   Из первого уравнения выразим $$x$$:
   $$x=4y-11.$$
   Подставим во второе:
   $$6y-2(4y-11)=13,$$
   $$6y-8y+22=13,$$
   $$-2y=-9,$$
   $$y=4{,}5.$$
   Тогда
   $$x=4\cdot 4{,}5-11=7.$$

   Ответ: $$ (7;4{,}5) $$