Упр.14.9 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а)

$$\begin{cases} 2x-y=2,\\ 3x-2y=3 \end{cases}$$
Из первого уравнения выразим $$y$$:
$$y=2x-2.$$
Подставим во второе:
$$3x-2(2x-2)=3,$$
$$3x-4x+4=3,$$
$$-x=-1,$$
$$x=1.$$
Тогда
$$y=2\cdot 1-2=0.$$

Ответ: $$(1;0)$$

б)

$$\begin{cases} 5y-x=6,\\ 3x-4y=4 \end{cases}$$
Из первого уравнения выразим $$x$$:
$$x=5y-6.$$
Подставим во второе:
$$3(5y-6)-4y=4,$$
$$15y-18-4y=4,$$
$$11y=22,$$
$$y=2.$$
Тогда
$$x=5\cdot 2-6=4.$$

Ответ: $$(4;2)$$

в)

$$\begin{cases} 3x+4y=55,\\ 7x-y=56 \end{cases}$$
Из второго уравнения выразим $$y$$:
$$y=7x-56.$$
Подставим в первое:
$$3x+4(7x-56)=55,$$
$$3x+28x-224=55,$$
$$31x=279,$$
$$x=9.$$
Тогда
$$y=7\cdot 9-56=7.$$

Ответ: $$(9;7)$$

г)

$$\begin{cases} 4y-x=11,\\ 6y-2x=13 \end{cases}$$
Из первого уравнения выразим $$x$$:
$$x=4y-11.$$
Подставим во второе:
$$6y-2(4y-11)=13,$$
$$6y-8y+22=13,$$
$$-2y=-9,$$
$$y=4{,}5.$$
Тогда
$$x=4\cdot 4{,}5-11=7.$$

Ответ: $$(7;4{,}5)$$