Упр.14.8 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Решите систему уравнений методом подстановки:

а) $$\begin{cases}5x-3y=14,\\2x+y=10;\end{cases}$$

б) $$\begin{cases}x+5y=35,\\3x+2y=27;\end{cases}$$

в) $$\begin{cases}7x-2y=15,\\2x+y=9;\end{cases}$$

г) $$\begin{cases}x+3y=2,\\2x+3y=7.\end{cases}$$

1. а)

   Из второго уравнения выразим $$y$$:
   $$2x+y=10$$
   $$y=10-2x$$
   Подставим в первое уравнение:
   $$5x-3(10-2x)=14$$
   $$5x-30+6x=14$$
   $$11x=44$$
   $$x=4$$
   Тогда
   $$y=10-2\cdot 4=2$$

   Ответ: $$(4; 2)$$.

2. б)

   Из первого уравнения выразим $$x$$:
   $$x+5y=35$$
   $$x=35-5y$$
   Подставим во второе уравнение:
   $$3(35-5y)+2y=27$$
   $$105-15y+2y=27$$
   $$-13y=-78$$
   $$y=6$$
   Тогда
   $$x=35-5\cdot 6=5$$

   Ответ: $$(5; 6)$$.

3. в)

   Из второго уравнения выразим $$y$$:
   $$2x+y=9$$
   $$y=9-2x$$
   Подставим в первое уравнение:
   $$7x-2(9-2x)=15$$
   $$7x-18+4x=15$$
   $$11x=33$$
   $$x=3$$
   Тогда
   $$y=9-2\cdot 3=3$$

   Ответ: $$(3; 3)$$.

4. г)

   Из первого уравнения выразим $$x$$:
   $$x+3y=2$$
   $$x=2-3y$$
   Подставим во второе уравнение:
   $$2(2-3y)+3y=7$$
   $$4-6y+3y=7$$
   $$-3y=3$$
   $$y=-1$$
   Тогда
   $$x=2-3\cdot(-1)=5$$

   Ответ: $$(5; -1)$$.